Registro de estudante respondendo o gabarito da prova
Divulgação/ Inep
Registro de estudante respondendo o gabarito da prova

Uma questão de análise combinatória, da prova de matemática do Enem 2021, foi anulada, segundo o gabarito oficial divulgado nesta quarta-feira . A pergunta usava como contexto os times campeões da Copa do Brasil até 2018.

O gabarito não informou o motivo da anulação. No entanto, professores afirmam que ela não apresenta nenhuma alternativa correta.

A pergunta traz os 15 clubes que ganharam a Copa do Brasil nas últimas 30 edições até 2018 e pede para que o candidato organize um painel com placas, em uma homenagem da CBF aos times que já levantaram a taça. Basicamente, o aluno deveria descobrir a quantidade de painéis diferentes que poderiam ser montados.

Profissionais que analisaram a questão apontaram que, por conta de uma orientação feita no enunciado, de que as placas deveriam conter o nome, brasão e ano em que os times foram campeões, a conta final não bate com nenhuma das alternativas. Alguns apontaram qual seria a resposta mais próxima da correta, mas houve divergências. O professor Thiago Galrão, da Plataforma AZ, é um dos que encontraram problemas na pergunta contida na prova, e explica detalhadamente o motivo.

Veja a explicação do professor:

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"Acho que o natural é pensar que na primeira escolha, por exemplo, dentre os 7 gaúchos, temos que escolher 5. Só que precisamos desconsiderar a ordem entre os gremistas porque o brasão do Grêmio vai aparecer 5 vezes repetidas. Então 7 fatorial sobre 5 fatorial, vai ser a primeira escolha".

"A segunda escolha de cariocas, 5 fatorial, pois só tem 5 mesmo".

"Terceira escolha de mineiros, 7 fatorial sobre 5 fatorial, desconsiderando os brasões repetidos".

"A mesma coisa para o último grupo: vai ficar 9 fatorial sobre 4 fatorial".


Segundo Galrão, o problema está no fato de que o enunciado pede que sejam colocados no brasão, tanto o nome do time, quanto o ano em que ele foi campeão; como há times que venceram diversas vezes, o resultado final acaba sendo diferente das alternativas apresentadas.

"Qual é a polêmica da questão? No texto ele diz que vai colocar no painel tanto o brasão, quanto o nome do time e ano. Só que, a partir do momento que ele coloca o ano, são 30 anos diferentes. Então, não haveria repetição, por exemplo, do título do Grêmio de 89 com o título do Grêmio de 94. Seriam títulos diferentes. Daí, considerando que são valores diferentes, a gente não conseguiria encontrar, fazendo os arranjos necessários, uma alternativa correta", explicou o profissional.

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