O surpreendente papel do instinto na matemática

Você está fazendo compras num supermercado lotado e está pronto para pagar e ir para casa. Realiza uma rápida varredura visual das opções de caixas e imediatamente começa a golpear seu carrinho através do tráfego, na direção de uma fila aparentemente sem pessoas na outra metade da loja.

The New York Times |

Enquanto espera na fila lendo rótulos nutricionais, você não consegue evitar o cálculo de que as 529 calorias contidas em uma única fatia da sua torta de limão representam um quarto das calorias recomendadas para o dia e exigirão 90 minutos na esteira para queimar, e você deveria simplesmente enfiar esse negócio atrás dessa pilha de revistas de novelas e torcer para que algum funcionário o encontre antes que derreta.

Uma farra de compras, dois sistemas numéricos diferentes na jogada. Sempre que escolhemos a fila de caixa menor sobre a mais comprida, ou um restaurante badalado ao invés do impopular, nós unimos nosso sistema numérico aproximado, um antigo e intuitivo sentido com o qual nascemos e que compartilhamos com tantos outros animais. Ratos, pombos, macacos, bebês ¿ todos conseguem distinguir mais de menos e muito de pouco. Um sentido numérico aproximado é essencial à sobrevivência bruta: de que outra forma poderia um pássaro encontrar o melhor galho de amoras, ou dois babuínos evitarem arrumar uma briga com um grupo de seis?

Quando se trata de computação genuína, entretanto, ver um número como 529 e entrar em pânico ao dividi-lo por 2.200, ou perceber que, hei, é a raiz quadrada de 23, bem, isso pede um sistema numérico bem diferente, um que é específico, simbólico e altamente abstrato. Por todas as evidências, dizem os cientistas, a capacidade de fazer matemática, manipular representações de números e explorar a textura quantitativa de nosso mundo são habilidades unicamente humanas e muito recentes. As pessoas têm esse domínio apenas pelos últimos milênios, não é algo universal a todas as culturas e exige anos de educação para se dominar. Fazer cálculos matemáticos parece ser o oposto de automático, que é o motivo de cientistas terem pensado que isso não tinha nenhuma relação com nossas antigas e pré-verbais maneiras de medição.

Ainda assim diversos novos estudos sugerem que os dois sistemas numéricos, o bestial e o celestial, podem estar profundamente relacionados, uma idéia com implicações potencialmente amplas para o ensino da matemática.

Uma equipe de pesquisa descobriu que o prazer com que as pessoas reunem seu sentido numérico aproximado está ligado eventualmente ao sucesso até mesmo nos mais avançados e complexos cursos de matemática. Outros cientistas mostraram que crianças na pré-escola são surpreendentemente boas em aproximar o impacto em somas e subtrações de grandes grupos de itens, mas são fracas ao traduzir a aproximação ao específico. Analisada em conjunto, a nova pesquisa sugere que os professores de matemática podem ajudar enfatizando a estimativa, para focar menos na precisão aritmética e mais na avaliação geral.

Quando físicos e matemáticos são deixados sozinhos numa sala, um dos jogos realizados é chamado de problema Fermi, no qual tentam definir a resposta aproximada a um problema arbitrário, diz Rebecca Saxe, neurocientista cognitiva do Instituto de Tecnologia de Massachusetts que é casada com um físico. Eles perguntam, quantos afiadores de pianos existem em Chicago, ou qual a contribuição dos peixes à temperatura do oceano, e tentam chegar a uma resposta plausível.

O que isso sugere a mim, ela acrescenta, é que as pessoas que consideramos as mais envolvidas na parte simbólica da matemática, sabem intuitivamente que têm de praticar aquelas outras habilidades não-simbólicas de aproximação.

Neste mês no jornal Nature, Justin Halberda e Lisa Feigenson da Universidade Johns Hopkins e Michele Mazzocco do Instituto Kennedy Krieger em Baltimore, descreveram seu estudo de 64 jovens de 14 anos que foram testados em extensão no poder de discriminação de seu sentido numérico aproximado. Os adolescentes sentaram na frente de um computador enquanto uma série de slides com números variados em pontos azuis e amarelos piscavam na tela a 200 milésimos de segundo cada ¿ tempo menor que um olho piscando. Depois de cada slide, os estudantes apertavam um botão indicando se eles achavam ter visto mais pontos azuis ou amarelos.

Dadas a antiguidade e a onipresença do sentido numérico não-verbal, os pesquisadores ficaram impressionados com a amplitude de variações de acuidade. Houve garotos com bons poderes de discriminação, capazes de distinguir proporções da ordem de 9 pontos azuis para cada 10 amarelos, diz Feigenson. Outros tiveram desempenho comparável a uma criança de 9 anos, com dificuldades para dizer se cinco amarelos ultrapassam três azuis. Comparando as pontuações de acuidade com outros resultados de testes que Mazzocco havia coletado dos estudantes nos últimos 10 anos, os pesquisadores descobriram uma forte correlação entre o talento em distinguir pontos aos 14 anos e um ótimo desempenho em testes de matemática padronizados do jardim da infância adiante. Não podemos desenhar flechas de causa para um lado ou para outro, diz Feigenson, mas seu sentido de aproximação evolucionariamente favorecido está relacionado a quão bem você se sai na matemática formal.

Os pesquisadores avisam que ainda não tem idéia sobre como os dois sistemas numéricos interagem. Estudos de imagens cerebrais seguiram o sentido numérico aproximado até uma estrutura neural específica chamada sulco intraparietal, que também ajuda a avaliar características como magnitude e distância de um objeto. A matemática simbólica, ao contrário, opera ao longo de um sistema mais amplamente distribuído, ativando muitas das regiões pré-frontais do cérebro que associamos a sermos humanos. Em algum lugar, local e global precisam ser atados numa linha dividida.

Outras questões em aberto incluem o quão maleável nosso sentido numérico inato pode ser, se ele pode ser aprimorado com treinamento e se essas melhoras resultariam num maior apetite e aptidão pela matemática. Se crianças começarem a treinar com o jogo dos pontos aos 4 anos, seriam elas supernumeradas no ginásio?

Halberda, que é marido de Feigenson, saboreia as implicações filosóficas do trabalho. O que é interessante e surpreendente em nossos resultados é que o mesmo sistema numérico que passamos anos tentando adquirir na escola, e que usamos para enviar o homem à lua, e que inspirou os desejos de Platão, Einstein e Stephen Hawking, tem algo em comum com o que um rato faz ao caçar sua comida, diz ele. Considero isso profundamente emocionante.

Por trás de cada grande salto de nossas mentes computacionais repousa o leve som das patas dos ratos, o pequeno guincho da espécie roedora...

- Por NATALIE ANGIER

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