A arte matemática de M. C. Escher

Exposição no Centro Cultural Banco do Brasil em Brasília mostra a complexidade dos trabalhos do artista holandês

Alessandro Greco, especial para o iG |

O artista holandês Mauritis Cornelis Escher (1898-1972) tem uma obra única. Suas representações de construções impossíveis e metamorfoses – padrões que se transformam gradualmente em formas completamente diferentes – se tornaram clássicos e reproduções delas estão espalhadas pelo mundo. O desenhos e fac-símiles na mostra “O Mundo Mágico de Escher”. O acervo é da coleção do Haags Gemeentemuseum, que mantém o Museu Escher, na cidade de Den Haag, na Holanda, e fica em cartaz em Brasília até 26 dezembro. Em 17 de janeiro a exposição acontece no CCBB do Rio de Janeiro e depois vem para o CCBB de São Paulo, em data a definir.



Na exposição o público pode desvendar os efeitos visuais que o Escher usava em seus trabalhos como olhar por uma janela de uma casa e ver tudo em ordem e, em seguida, ver tudo flutuando por outra janela, ou, ainda, assistir a um filme em 3D que leva a uma viagem por dentro das obras do artista. Uma sala faz a reprodução da litografia “Autorretrato no Espelho Esférico” (1950) e permite que o visitante se coloque dentro do cenário desenhado por Escher.

As obras de Escher, porém, nem sempre tratavam de efeitos visuais. No início de sua carreira, ele  usava paisagens e o mundo exterior como ponto de partida para suas obras como em “Natureza Morte e Rua” (1937). A partir de 1937, passou a utilizar  o mundo das estruturas como ponto inicial para compor seus trabalhos como em “Metamorfose I” (1937) e com o passar de mais anos ainda, em especial depois de 1947, as relações espaciais dominam sua obra como em “Relatividade”(1953) e “Subindo e Descendo”(1960).

Matemática avançada apesar de não ter passado do segundo grau
Os trabalhos da “segunda fase” da carreira (pós 1937) de Escher são feitos basicamente a partir de conceitos matemáticos avançados como divisão regular do plano, geometria hiperbólica e topologia.

Curiosamente ele não tinha treino na área além do segundo grau e pouco se interessava pelas formalidades da área. Seu entendimento era basicamente intuitivo e visual, e seu aprendizado se deu muito pela correspondência com grandes matemáticos como os ingleses Harold Scott MacDonald Coxeter, um dos grandes geômetras do século XX, e Roger Penrose, que criou a “Escada de Penrose”, um objeto impossível de existir. Ao olhá-lo não é possível saber se seus degraus estão subindo ou descendo. A obra “Subindo e Descendo” (1960) é basicamente uma “Escada de Penrose” – outra impossibilidade matemática que Escher retratou e ficou famosa foi a “Fita de Moebius II (formigas)” que parece ter duas faces, mas tem apenas uma.

Com Coxeter, Escher aprendeu sobre geometria hiperbólica e fez, por exemplo, a obra “Limite do Círculo (Céu e Inferno) IV” (1960), um mosaico hiperbólico que trata do preenchimento do plano curvo de uma forma que não sobre nenhum espaço vazio. A técnica de preencher espaços de forma regular (a divisão regular da superfície) fascinou Escher pela primeira vez quando ele visitou o complexo palaciano de Alhambra, em Granada, em 1926. Lá encontrou mosaicos feitos pelos mouros que utilizavam esta técnica.

Dez anos depois, Escher visitou novamente o local e copiou os ornamentos dos mosaicos na busca de entender as possibilidades contidas na divisão do plano feita pelos mouros. A partir daí estudou a estrutura e criou seu próprio sistema que pode ser visto, por exemplo, em “Metamorfose I” no qual uma forma reconhecível vai lentamente se transformando em um figura rigorosamente geométrica (ou vice e versa).

O passar dos anos elevaram a técnica de Escher a um ponto inimaginável. Em 1956, ele fez “Print Gallery”, que considerou peculiar. “O estranho trabalho sobre o qual te falei da última vez está terminado, mas não impresso ainda. Acho que nunca fiz nada tão peculiar em minha vida. Entre outras coisas mostra um jovem olhando com interesse para uma pintura na parede de uma exibição que mostra ele mesmo. Como pode ser isso? Talvez eu não esteja tão longe do universo curvo de Einstein”, escreveu ao filho Arthur.

A obra mereceu um estudo, em 2002, do matemático holandês Hendrik Lenstra, da Universidade de Leiden. Ao olhar a litografia em uma revista de bordo de um avião, Lenstra ficou fascinado por uma questão: o que haveria dentro do ponto branco no centro da figura em que estava apenas a assinatura de Escher. Com ajuda da matemática, Lenstra achou a resposta. Confira no vídeo abaixo:

Serviço
Centro Cultural Banco do Brasil Brasília
Sala multiuso, Galeria, vão central e jardins
SCES, Trecho 02, lote 22
Tel: (61) 3310-7087
ccbbdf@bb.com.br
Entrada franca

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