Arquimedes: Separando o mito da ciência

Por The New York Times |

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Mais de 2 mil anos após sua morte, ideias do inventor grego continuam influenciando o mundo

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Retrato moderno de Arquimedes: ideias do inventor grego ressoam até hoje no mundo contemporâneo

Pela última vez: Arquimedes não inventou um raio da morte.

Porém, mais de 2.200 anos depois de sua morte, suas invenções ainda motivam inovações tecnológicas – com tanta intensidade que especialistas do mundo inteiro se reuniram recentemente para uma conferência na Universidade de Nova York sobre sua influência contínua.

A lenda do raio da morte mostra Arquimedes usando espelhos para concentrar a luz solar e incinerar navios romanos atacando Siracusa, sua terra natal, a antiga cidade-estado no sudeste da Sicília. O mito foi desmascarado pelo menos três vezes no programa de televisão "Mythbusters": a terceira vez a pedido do presidente dos Estados Unidos, Barack Obama.

Por sua vez, é um dispositivo mundano atribuído ao grande matemático grego, inventor, engenheiro e estrategista militar – o parafuso de Arquimedes, uma espiral dentro de um cilindro – que tem uso renovado no século 21. Durante milhares de anos, agricultores têm usado essa máquina simples para irrigação. Colocada em determinado ângulo com uma ponta submersa em um rio ou lago, o parafuso é girado por uma manivela, levando água para cima que a seguir sai pela outra ponta.

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Algumas décadas atrás, engenheiros descobriram que girando um parafuso de Arquimedes ao contrário – isto é, derramando água de cima, fazendo o parafuso girar enquanto o líquido cai no fundo – é uma forma robusta, econômica e eficiente de gerar eletricidade em pequenos riachos. A produção energética é modesta, o suficiente para um vilarejo, mas com impacto pequeno sobre o ambiente. Ao contrário das lâminas de turbina de usinas hidrelétricas enormes, como as da Represa Hoover, situada entre os Estados de Arizona e Nevada, o parafuso de Arquimedes permite que o peixe nade através dela e saia na outra ponta praticamente ileso.

Tais geradores têm sido construídos na Europa, incluindo um encomendado pela rainha Elizabeth II da Inglaterra para abastecer o Castelo de Windsor. O primeiro dos EUA pode começar a funcionar no ano que vem.

Influências diversas
E as ideias de Arquimedes também estão aparecendo em outros campos.

"Ele plantou as sementes de muitas ideias seminais que puderam crescer ao longo dos anos", disse Chris Rorres, professor emérito de matemática da Universidade Drexel, que organizou a conferência na NYU.

Diversos aparelhos e ideias foram batizados com o nome de Arquimedes. Além do parafuso de Arquimedes, existe o princípio de Arquimedes, a lei do empuxo segundo a qual a força para cima de um objeto submerso é igual ao peso do líquido deslocado. Existe a garra de Arquimedes, arma que muito provavelmente existiu, agarrando navios romanos com o intuito de virá-los. E também existe a esfera de Arquimedes, um precursor do planetário – globo portátil que mostrava as constelações e a localização do Sol e dos planetas no céu.

"Ele foi uma pessoa que simplesmente mudou a forma pela qual vemos o universo", afirmou Rorres.

Somente alguns escritos de Arquimedes sobreviveram e muito do que pensamos saber sobre ele foi redigido séculos após sua morte.

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Sistema elétrico do Parque Nacional de Dartmoor na Inglaterra, baseada no parafuso de Arquimedes

Algumas das lendas, tais como o emprego de espelhos para incendiar barcos romanos, se revelaram boas demais para serem verdade. O mesmo pode se aplicar ao relato de Arquimedes descobrir, enquanto sentado em uma banheira, como saber se o fabricante de uma coroa para o rei havia fraudulosamente misturado prata ao ouro. Segundo a história, Arquimedes, empolgado demais para se vestir, saiu correndo nu pelas ruas de Siracusa gritando "eureca".

A exemplo dos espelhos, o princípio implicado funciona. Contudo, na prática, a diferença minúscula de volume entre uma coroa feita de ouro puro e outra com uma mistura e ouro e prata é pequena demais para ser medida de forma confiável.

Algumas das palestras na conferência foram sobre usar a engenhosidade de hoje em dia para descobrir o que Arquimedes conquistou de verdade na Antiguidade.

Michael Wright, pesquisador do Colégio Imperial de Londres, vem tentando decifrar como a esfera de Arquimedes mostrava o céu noturno. Embora seja descrita em textos históricos, nem pedaços ou desenhos sobreviveram. Outros já fizeram esferas celestes, globos que mostram as posições das constelações.

O político e orador romano Cícero descreveu a esfera de Arquimedes como desinteressante à primeira vista, até ser explicada. "Havia um dispositivo maravilhoso dentro devido a Arquimedes. Ele criou uma forma pela qual uma única rotação geraria os vários movimentos não uniformes."

Se essa descrição for interpretada ao pé da letra, daria a impressão de que Arquimedes descobriu a engrenagem necessária para reproduzir o movimento dos planetas, incluindo o movimento retrógrado, quando parecem parar e inverter a direção durante um tempo antes de continuar na direção habitual.

"Esse instrumento era idêntico a qualquer outra esfera celeste, com o acréscimo de indicadores para o Sol, a Lua, os planetas se movimentando na esfera e um mecanismo dentro do globo para movimentá-los", disse Wright. Há poucos meses, ele começou a construir sua versão da esfera de Arquimedes. Wright a apresentou ao público pela primeira vez na conferência.

"Não posso garantir que o original fosse assim. Só posso afirmar que isto, na forma mais simples que posso imaginar, bate com as evidências disponíveis. Falamos há dois mil anos sobre esse troço que Arquimedes fez e ninguém parece ter se oferecido a mostrar às pessoas como a coisa era. Eu tive uma ideia. Pensei que valeria a pena executá-la, ainda que assim as pessoas pudessem brigar e discordar dela. É uma boa forma de fazer as coisas andarem."

Para Rorres, o gênio singular de Arquimedes era tal que não apenas ele era capaz de solucionar problemas matemáticos abstratos como também recorreu à matemática para resolver problemas físicos e inventou equipamentos para tirar proveito da física. "Ele inventou leis fundamentais da natureza, as comprovou matematicamente e foi capaz de aplicá-las", garantiu Rorres.

Arquimedes supervisionava as defesas de Siracusa e embora os espelhos com o raio da morte e canhões de vapor (outra suposta invenção do gênio desmascarada pelo "Mythbusters") fossem fantasiosos demais, a garra de Arquimedes parece ter sido uma arma real empregada contra a marinha romana.

É muito provável que a garra se aproveitasse de dois princípios científicos descobertos por Arquimedes.

Com a lei do empuxo, ele foi capaz de determinar se um paraboloide (forma similar ao nariz de um avião a jato) flutuaria ou viraria, princípio da maior importância para os projetistas de navios. Arquimedes deve ter percebido que os barcos romanos eram vulneráveis ao se aproximarem das muralhas da cidade.

"Arquimedes compreendia a estabilidade desse tipo de navios", afirmou Harry G. Harris, professor emérito de engenharia estrutural na Drexel que construiu uma maquete da garra. "Quando o navio se move com velocidade pela água, é estável. Parado ou indo muito devagar, é muito fácil de virar."

Assim, recorrendo a um princípio arquimediano – a lei da alavanca, que permite a uma força pequena levantar um peso grande, como nas gangorras e polias – uma garra no fim de uma corrente seria abaixada e presa a um navio romano, depois virava a embarcação, esmagando-a contra as rochas.

Siracusa venceu a batalha, mas ficou enfraquecida após um sítio longo e caiu três anos mais tarde. E em 212 a.C., com cerca de 75 anos de idade, Arquimedes foi morto por um soldado romano, supostamente furioso por ele não ter parado de trabalhar em um desenho matemático. Suas últimas palavras foram "não mexa nos meus círculos".

Logicamente, a parte sobre os círculos também deve ser um mito.

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